0 引 言

水力发电是水资源开发利用最主要的形式之一。为使水力发电具有更大的综合效益，对河流径流特性的分析和掌握具有重要意义。目前，已有大量学者针对不同流域河川径流特性进行了研究，为流域水能资源有效利用、合理开发和科学管理等奠定了坚实的基础。文献[1]基于哥伦比亚沿海山区多条河流近102年水文站径流监测数据，对每条河流径流趋势进行了分析并揭示了地形对河川径流量的影响。文献[2]利用布哈河口水文站41年径流数据，对青海湖流域径流变化长期趋势和变异点进行了分析，进而研究了青海湖流域近年扩张的影响因素。文献[3]选取托海水文站为代表站，基于代表站近58年径流数据对哈什河流域不同时间尺度的径流进行了预测。此外，在描述径流特性指标方面，文献[4]选取了影响河流环境的42个指标，对埃布罗河流域的最小环境流量进行了计算。文献[5]选取日照时数、平均气温和降水量等指标，对锡林河流域的丰枯状态及干旱指数进行了评价。文献[6]依托抚河流域12个水文站实测资料，选取基流指数和径流变异系数等10个指标，对抚河流域径流情势进行了评析。运用多指标体系评价河川径流特性时，各指标间可能存在共线问题，因此常需借助多变量分析方法降低指标维度，目前常用的多变量分析方法有主成分分析法[7]、聚类分析[8]、判别分析[9]、生存分析[10]等，各方法均具有一定适用条件和局限性，应根据需要合理选取。

由上述文献可知，以往研究大多基于长系列水文站资料的径流特性分析，侧重于对水文站网布设地区的径流状态和未来趋势进行描述，而水文站布设与水电站位置往往存在差异，布设水文站的顺直河道径流不能代表紧临水电站上游河道的入库径流，因此不能很好地为水电站发电计划制定、生态下泄流量确定及汛期弃水量化等服务。此外，径流特性指标选取应随分析目的而异，选择的指标对分析结果的准确性影响显著。鉴于此，本文从水力发电角度出发，针对径流年内季节性等变化特征，以典型水力发电流域内水电站入库径流资料为输入，综合选取反映河川径流特性评价指标，借助多变量分析方法，以期建立一种水电径流特性分析途径。

1 应用理论及方法

主成分分析(principal components analysis，PCA)能浓缩多变量的综合信息，利用主成分反映原变量间相关性的高、低和正、负，具有识别能力强、概括信息度高和降维效果显著等优点，能很好地应用于径流特性分析，其基本原理如下：

假定有m个样本，每个样本具有n项评价指标，构成一个m×n阶指标矩阵X=(xi，j)m×n。对样本空间中的任意样本，记x1，x2，…，xn为原始变量，将n个原始变量线性组合构成主成分变量矩阵

式中，Z=(zi，j)p×m为主成分变量上的载荷矩阵，载荷值的正负和大小反映了主成分变量与原始变量之间的相关关系，载荷值通过X相关系数矩阵特征值和特征向量确定；Y=(y1，y2，…，yp)T(p≤m)，yi(i=1，2，…，p)称为原始变量的第i主成分。

以构建的p个主成分变量来综合反映原始变量所包含的信息，主成分变量信息提取程度以其方差来综合度量，即方差越大，主成分变量信息提取程度越高。计算步骤：

(1)计算原变量xi(i=1，2，…，n)标准化后两两之间的相关系数r，构成相关系数矩阵

(2)引入主成分变量yi(i=1，2，…，n)，与相关系数矩阵R构成特征方程，特征方程中yi的系数为载荷，将在步骤4中计算得出，利用雅克比法求解特征方程得到R的特征值λi和特征向量αi。

(3)计算主成分贡献率和累积贡献率。前者能反映原变量xi的信息和综合能力大小及主成分变量yi的相对重要程度；后者即为变量叠加的反映。主成分贡献率ei及累积贡献率e′i计算如下

(4)计算主成分载荷和样本得分。载荷是反映主成分变量yi与原变量xi关联度的系数，计算式为

主成分得分Fij等于其载荷与原变量xi中心化后值的乘积之和，根据得分Fij可计算各样本的综合得分Fi，以对各样本进行排序和主次地位评价，则有

2 典型流域水电径流特性分析

2.1 典型流域及主要水电站

我国西南地区河流众多，水资源开发利用程度高，主要水力发电流域有大渡河、嘉陵江、岷江、雅砻江等(不含国际河流)。本文选取上述4个流域作为典型水力发电流域，其中大渡河流域内包含猴子岩、黄金坪等25座主要水电站，嘉陵江流域内包括亭子口、东西关等14座主要水电站，岷江流域内包含紫坪铺、马拟等13座主要水电站，雅砻江流域内包含锦东、官地等18座主要水电站。水电站通常以年、季、月、日为调节周期，因而更关注年内的径流特征和来水变化，选取2016年～2018年上述4个典型流域70个主要水电站日入库流量过程资料，建立典型流域水电径流特性分析入库径流时序数据集，对典型流域水电径流特性进行分析。

文章来源：《水力发电学报》 网址: http://www.slfdxbzz.cn/qikandaodu/2021/0509/500.html